pr domowa -> matematyczna zagadka

[go??ciu]

moze ktos znajdzie odpowiedz...

 

na osiach x i y skala logarytmiczna

wyk1 (niebieski) - punkty koncowe odcinka/funkcji x: (10;1) i (10.000;4) r-nie f-kcji y=log10(x) (10 ozn podstawe log)

wyk wynik (zolty) - punkty koncowe odcinka/funkcji x: (10;1) i (100.000;c) c-niewiadoma

 

1) Znalesc r-nie funkcji zoltej y=loga(x) (a - podst log) takiej ktora na wykresie o osiach logarytmicznych ma dokladnie to samo nachylenie co funkcja wyk1 (niebieska); czyli tak jak to jest przedstawione na rys ponizej

2) Znalesc r-nie funkcji wyk2 (rozowej) ktora mialaby tez to samo nachylenie co f-kcja nieb ale przechodzila jednoczesnie przez punkty (10.000;4) i (100.000;5)

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[cir]

juz zadają prace domową?

[go??ciu]

mozna potraktowac to jako cwiczenie jesli praca domowa brzmi smiesznie. bede wdzieczny za kazda pomoc

[Astaroth]

gościu, 6 Wrz 2007, 21:01

 

Problem jest taki że na skali podwójnie logarytmicznej wykres funkcji y=Log10(x) nie będzie linią prostą, w związku z tym ciężko mówić o jakimś nachyleniu całego wykresu gdyż to nachylenie nieustannie się zmienia w zależności od wartości x. To co narysowałeś miało by jakiś sens gdyby oś x była w skali logarytmicznej a oś y w skali liniowej.

[Astaroth]

No chyba że jednak to ma być na skali podwójnie logarytmicznej a te dane punkty stanowią cięciwy krzywych, ale wtedy rysunek średnio zgadza się z treścią zadania (też dosyć mętną). Jedyne co wyliczyłem z nudów, to że punkt krańcowy wykresu żółtego powinien się wtedy znaleźć Pi x drzwi na współrzędnych (100.000;6,349604221).

[saczek_XTRM]

Nie mam czasu rozwiązać tego, ale funkcje wykładnicze (np. y=a*x^n czy y=a*e^(kx); e - liczba Eulera 2,71828) po zlogarytmowaniu stronami będą miały postać funkcji liniowych. Może to jakoś chociaż nakierunkuje...