PARADOX geometryczny

[noster]

Niech mi ktos to wyjaśni... Głowiłem się i nic nie wymyśliłem.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[macpiciu]

Bardzo proste, wszystko jest oparte o złudzenie optyczne. Kąty ostre obu trujkątów nie są identyczne, a co za tym idzie "prosta" łącząca przeciwprostokątną w drugim dużym trujkącie nie jest tak na prawdę prosta. Z jej odchylenia wynika różnica w polu dużych trójkątów.

[lancaster]

noster, wogóle sie nie dziwię.

 

Pozdrawiam

[Astaroth]

Czy w ten właśnie sposob zostanie wygospodarowane miejsce na stadion narodowy? ;-)

[noster]

Oczywiscie, na poziomie matematyki dla klas gimnazjalnych można się doszukiwac róznicy pola w niedokladnosci odwzrorowania. Jednak forumowicze przygotowujący się do matury lub studenci powinni wiedziec, że rysunek ten rozumiec należy schematycznie. Dokładnosc nie ma tu nic do rzeczy. Chodzi o schemat tego rusunku. O to samo mógłbym pytac pokazujac ten rysunek zrobiony odręcznie. To tylko schemat a nie kwestia rozważań na ile rysunek jest dokladny. Proszę o propozycje rozwiązań ale poważniejsze niz te dwie powyzsze.

[lancaster]

:)))))

...i wiele innych cuduf :))))

...za chwile lud zacznie się domagać :)

...miejmy nadzieję ze rzad nie zacznie niedomagać :)

Trzymam kciuki.

[noster]

No dobra. Zartowałem że nic nie wymyśliłem. Znam rozwiązanie. Ale moze ktos spróbuje dac logiczne wyjasnienie? A może dowód na pewne przeklamanie?

[Marek]

Wystarczy przyłożyć linijkę do górnych boków "trójkątopodobnego" czworokąta :)

[camle]

omg... jeszcze ktoś tego nie znał?!

[noster]

Linijka to moze jest "dowód" w drugiej klasie podstawówki.

Później linijka tez jest dowodem ale na cos innego...)))

 

Ma ktos pomysł na matematyczne rozwikłanie tego?

[camle]

a czego nie rozumiesz? i co chcesz udowadniać?!

[szakunec]

nie znałem tego --> ale wg mnie patrząc na same kratki - widać, że przeciwprostokątna drugiej figury jest poprowadzona nieznacznie wyżej ... Pewnie stąd "uzbierało" się pola na ten dodatkowy kwadracik ...

[camle]

no - w pierszym "trójkącie" (czworokącie) "przeciwprostokątna" jest wklęsła a w drugim wypukła - to jest różnica tego kwadracika ;)

 

żadna magia - przecież różne figury geometryczne mogą mieć takie samo pole ;)

[szakunec]

coś wygrałem ? :P

[nedj]

-> noster

"Ma ktos pomysł na matematyczne rozwikłanie tego?"

 

Wystarczy znajomość funkcji trygonometrycznych:

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[noster]

No wlasnie. Rysunek zawiera błędne założenie że mamy do czynienia z dwoma trójkątami o takich kątach. A dowód na to że kąty nie są takie same stanowi fakt że stosunki odpowiednich boków w tych trójkątach nie dają tej samej proporcji. Co z kolei dowodzi że rysunek zawiera przekłamanie polegające na tym, że trójkąty te można dowolnie przemiscic zgodnie ze schematem wg którego kolorami oznaczono miejsce położenia składowych elementów "dużego" sumarycznego trójkąta.

[noster]

Można tu zastosowac funkcje trygonometryczne lub też tw. talesa.

[Astaroth]

Ale Ty jesteś logiczny noster ;-)

[stoney]

dawno bawiłem się matematyką...

dowód:

przedłużenie przeciwprostokątnej trójkąta abc czerwonego stanowi przeciwprostokątną trójkąta ade powstałego z pozostałych figur (przeciwprostokątne obu trójkątów leżą na jednej prostej)

dane: długości

ab=8

bc=3

ad=13

de=5

 

"zasada podobieństwa trójkątów"

ab/bc=ad/de

8/3=13/5

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[marcinw899]

cały pic w grubych kreskach ;)

[marcinw899]

a po 2 --> przeciwprostokątna pierwszego trójkąta nie jest idealnie prosta- widać lekkie zakrzywienie ;)

[Molibden]

Weźma zaawansowane narzędzie programistyczne MS Paint:

od razu widać że coś jesty zje*ane i oszukane. :/

Do pierdla za takie zagadki powinni zamykać :|

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Astaroth]

>cały pic w grubych kreskach ;)

 

Cały pic w liczbach Fibonacciego i zasadzie złotego podziału aka boskiej proporcji ;-)

 

Chyba już to gdzieś pisałem ;-)

[stoney]

... to będą (miały być?) nagrody i dyplomy za rozwiązanie czy nie?

[Astaroth]

Fajniejszy i znacznie mniej oczywisty jest ten ;-)

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[marcin316]

Pytanie: Czy przez dowolne trzy punkty można poprowadzić prostą?

 

Odpowiedź: Tak, pod warunkiem że prosta ta będzie wystarczająco gruba ;)

[kobayashi]

>Pytanie: Czy przez dowolne trzy punkty można poprowadzić prostą?

>

>Odpowiedź: Tak, pod warunkiem że prosta ta będzie wystarczająco gruba ;)

 

GENIALNE! :)