waty, decybele

[js]

Dwa razy większe natężenie dźwięku to 6dB.

[pq]

"Natężenie fali akustycznej I definiuje się jako średni w czasie przepływ energii przez powierzchnię jednostkową prostopadłą do kierunku propagacji fali. Jednostką natężenia jest W*m^(-2)."

 

"(1.30) [wyjątek] I=(p^2)/(rho*c)" gdzie p to ciśnienie akustyczne, rho gęstość ośrodka, c prędkość dźwięku w ośrodku

 

"Zgodnie z (1.30), natężenie fali płaskiej jest proporcjonalne do kwadratu ciśnienia akustycznego."

 

"...uzyskać możemy [...] poziom natężenia dźwięku wyrażon[y] wzor[em]:

[...] L(I)=10*log (I/Iod) (1.39)" (od - odniesienia)

 

"Pamiętając, że natężenie dźwięku jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy* [...] i uwzględniając to w (1.39) otrzymujemy wyrażenie określające poziom ciśnienia akustycznego w decybelach

 

L(p)=10*log ((p^2)/(pod^2)) = 20*log (p/pod) [dB]"

 

*amplitudy zmian ciśnienia akustycznego, pq

 

To były cytaty z: E. Ozimek "Dźwięk i jego percepcja. Aspekty fizyczne i psychoakustyczne" PWN 2002. Prof. Ozimek pracuje w Instytucie Akustyki UAM. Wyciąłem fragmenty nieistotne i dopasowałem wzory do komputera (np. / znaczy podzielić, ^ - do potęgi, * - pomnożyć).

 

Na podstawie powyższych wzorów:

 

dwukrotny wzrost ciśnienia akustycznego to:

20*log(2/1) =6.02 dB

 

dwukrotny wzrost natężenia dźwieku to:

10*log(2/1)=3.01 dB

 

Chyba EOT?

[Zbig]

Nadal nie rozumiem po jaką cholerę używa się dwóch skal decybelowych zamiast jednej, zgodnej z nazwą jednostki. Inna rzecz, że znaczna część polskich prac naukowych jest pisanych przy użyciu takiego języka i sformułowań, jakby autorzy chcieli przede wszystkim zaszyfrować i utajnić o co im właściwie chodzi :-)

[pq]

Po taką cholerę, żeby ta sama liczba decybeli znaczyła to samo, niezależnie czy liczysz po natężeniu, czy po ciśnieniu akustycznym.

 

Prościej: "mówisz: dźwięk A jest głośniejszy od dźwięku B o 25 dB" i wszyscy wiedzą o co chodzi. Tymczasem natężenie A (ilość energii) jest ok. 320 razy większe od natężenia B, ale ciśnienie akustyczne A jest niecałe 18 razy większe niż ciśnienie akustyczne B.

 

Co więcej, jeśli podaje się informacje dotyczące dźwięku "w powietrzu", za poziom odniesienia przyjmuje się średni ludzki próg słyszenia przy 1 kHz, czyli odpowiednio około 10^(-12) W/m^2 i 2*10^-5 Pa.

 

I np. dźwięk o poziomie ciśnienia akustycznego 20 dB (SPL) ma natężenie 100 razy większe od progu (10^-10 W/m^2) ale wytwarza ciśnienie akustyczne 10 (czyli pierwiastek ze 100) razy większe od progu (2*10^-4 Pa). Dźwięk o 120 dB SPL ma natężenie 10^12 (bilion chyba?) razy większe od progu czyli 1 W/m^2 ale wytwarza ciśnienie akustyczne 10^6 (milion, czyli pierwiastek z 10^12) razy większe od progu, czyli 20 Pa. Dwa sposoby liczenia dB pozwalają składać ciśnienie akustyczne i natężenie do kupy w sposób pozwalający na uniknięcie pomyłek i nieporozumień.

 

To nie jest żadna spiskowa teoria ani kręcenie naukowców (polskich ani jakichkolwiek innych), wszystko przez to, że natężenie dźwięku jest proporcjonalne do KWADRATU ciśnienia akustycznego. Kwadrat po "wyciągnięciu" przed logarytm daje 2, zmieniające 10 na 20 we wzorze na dB.

Jeśli komuś się to nie podoba, to się może zapłakać, ale równie dobrze można płakać, że E=mc^2 albo rozpaczać, że droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym = (a*t^2)/2

[Zbig]

>pq

 

To jest dobre uzasadnienie, aczkolwiek trzeba bardziej uważać, aby się nie pomylić. Niewątpliwie wolę twoje wytłumaczenie od cytowanego prof. Ozimek.

[pq]

Cieszę się, a nawet czuję się zaszczycony :-) . Oba wyjaśnienia w gruncie rzeczy sprowadzają się jednak do tego samego.

[Zbig]

Wracając do skal w dB na potencjometrach wzmacniaczy, przypuszczam, że stosuje się tam skale odpowiadające mocy i natężeniu dźwięku. W Primare wg deklaracji producenta zakres regulacji wynosi 55 dB, co daje możliwość regulacji od poziomu rzędu 1/1000 wata do maksymalnej mocy.

[pq]

Ależ właśnie idea "dwóch wzorów na dB" polega na tym, że NIEWAŻNE, które tam są skale!! tzn czy natężenia dźwięku/mocy prądu, czy ciśnienia akustycznego. tak czy owak będzie dobrze. Zobacz:

 

jeśli zakres wynosi 55 dB od 1mW to jest to 1mW do 300W.

 

Załóżmy teraz arbitralnie (ale chyba względnie sensownie), że przy podaniu na wzmacniacz maksymalnego sygnału wejściowego natężenie dźwięku w punkcie pomiarowym (pp) odpowiada 1% mocy wzmacniacza/m^2 (reszta idzie na grzanie głośników i na rozchodzenie się fali zanim dotrze do punktu pomiarowego).

 

Czyli w pp będzie w zależności od ustawienienia gałki natężenie dźwięku będzie wynosiło od 0.01 (10^-5) mW do 3W /m^2. A poziom natężenia dźwięku będzie wynosił od 70 dB (10*log(10^-5/10^-12)) do 125 dB (10*log(3/10^-12)). Różnica skrajnych punktów wynosi oczywiście nadal 55 dB

 

A teraz jak to będzie z ciśnieniem akustycznym w pp. Liczymy z natężenia dźwięku:

 

I=p^2/(rho*c) stąd p=sqrt(I* rho * c) [sqrt to pierwiastek kwadratowy]

 

dla powietrza w 20 stopniach rho=1.21 kg/m^3 c=343 m/s

 

po podstawieniu natężeniu dźwięku 0.01 mW/m^2 odpowiada sqrt(10^-5 * 1.21 * 343) =0.0644 Pa

a natężeniu 3W/m^2 odpowiada sqrt(3 * 1.21 * 343) = 35.3 Pa

 

Teraz po podstawieniu do wzoru na poziom ciśnienia akustycznego (20*log(p/p0), gdzie p0=2*10^-5 Pa) dostajemy dla gałki w lewo poziom ciśnienia akustycznego w pp

 

20*log(0.0644/(2*10^-5))=70 dB

 

dla gałki w prawo

 

20*log(35.3/(2*10^-5))=125 dB

 

i w ciśnieniu wyszło to samo, zarówno w wartościach bezwzględnych, jak i w różnicy decybeli. I o to chodzi w dwóch wzorach :)))

 

PS. Arbitralne założenie 1% nie ma znaczenia. Jeśli przyjąć np 0.1%, wówczas:

 

natężenie dźwięku w pp będzie odpowiednio 0.001 mW i 0.3 W

poziom natężenia dźwięku w pp 60 i 115 dB

ciśnienie akustyczne w pp 0.0204 i 11.16 Pa

poziom ciśnienia akustycznego w pp oczywiscie wyjdzie 60 i 115 dB

 

[oczywiście tu i ówdzie zaokrągliłem, np. 55 dB od 1 mW to raczej 316.23W, a 300W względem 1 mW to 54.77 dB]

[Zbig]

>pq

 

Oczywiście masz rację. Idąc dalej tym tropem. Jeżeli czułość wejściowa wzmacniacza wynosi 200 mV a poziom napięcia na wyjściu cd 2V (przy sygnale o najwyższym możliwym poziomie) to znaczy, że wzmacniacz odda swoją nominalną moc przy ustawieniu potencjometru na pozycji -20dB, czy tak?

[Zbig]

Zakładam, że potencjometr jest wyskalowany "ujemnie", czyli maksymalne wzmocnienie (albo brak sciszenia) jest na 0 dB.

[pq]

Problemem czułości się nigdy nie zajmowałem, interesuje mnie dźwięk a nie elektronika. Jednak na podstawie mojej skromnej wiedzy z fizyki (P~U^2 podobnie jak I~p^2, zaś I~P) i wywodów Trolu przypuszczam, że tak [bo 20*log(0.2/2) = -20]

[pq]

Chyba wynika z tego, że wzmaka w tych warunkach nie należy rozkręcac powyżej -20 dB, prawda?? Ale niech ktoś bardziej elektroniczny Ci to jeszcze potwierdzi.