Zagadka logiczna

[Gość wieslaw119]

"Lilavati. Rozrywki matematyczne" Szczepan Jeleński

 

 

 

Na dobry poczatek, no i dla dzieci tez sie nada ;)

[excel]

PS "...między kulkami będzie jakieś oddziaływanie, a takowego nie będzie nawet gdyby kulki stykały się ze sobą..." - będzie, będzie - pan Newton się kłania ;)

- jeżeli masz na myśli oddziaływanie grawitacyjne między kulkami, to tu się zgodzę, ale obaj wiemy, że można je zaniedbać - ale wracając jeszcze do swobodnie spadających kulek z różnej wysokości - ktoś bardziej wnikliwy mógłby powiedzieć, że nie dość iż odległość między kulkami nie będzie się zmniejszać /będzie stała/, to tak naprawdę będzie rosła ! - wynika to z faktu, że przyspieszenie ziemskie nie jest stałe /jak założyliśmy/, ale zależy od odległości od środka Ziemi - zatem kulka puszczona z niższej wysokości, będzie spadać szybciej !

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

- jeżeli masz na myśli oddziaływanie grawitacyjne między kulkami, to tu się zgodzę, ale obaj wiemy, że można je zaniedbać

 

Miałem na myśli III zasadę dynamiki Newtona, ale to było tylko tak na marginesie i jest to już trochę inna bajka, bo jak zgodnie uznaliśmy, równia w przypadku tego zadania nie sprawdzi się.

 

- ale wracając jeszcze do swobodnie spadających kulek z różnej wysokości - ktoś bardziej wnikliwy mógłby powiedzieć, że nie dość iż odległość między kulkami nie będzie się zmniejszać /będzie stała/, to tak naprawdę będzie rosła ! - wynika to z faktu, że przyspieszenie ziemskie nie jest stałe /jak założyliśmy/, ale zależy od odległości od środka Ziemi - zatem kulka puszczona z niższej wysokości, będzie spadać szybciej !

 

Oczywiście, masz rację w tym przypadku. Teoretycznie, dla kogoś bardzo wnikliwego ;), tak to wygląda i znaczenie w tym przypadku ma, czy kulki upuści się jedna za drugą, czy też równocześnie z jednej wysokości - tu już są różne warianty, tak samo jak w przypadku równi. I inaczej jest nad morzem, a inaczej w górach - są to podstawowe wiadomości, dla kogoś, kto choć trochę interesował się fizyką :)

I gdybyśmy wzięli to pod uwagę, to tak naprawdę stykające się ze sobą kulki, puszczone jedna za drugą na równi pochyłej, faktycznie powinny się "rozjechać"... ;)

Jednakże nie na darmo przyjęło się, że przyspieszenie ziemskie wynosi 9,81 m/s² i dla potrzeb wszelkich zadań traktuje się tę wartość jako stałą.

 

Ale co racja, to racja! :)

[martens]

Nic z tego! Najcięższa kulka będzie posiadać tylko największą energię (zależną od masy i wysokości), natomiast na ziemię spadną w tym samym momencie (jeśli mają ten sam kształt, taką samą powłokę - czyli pomijamy opór powietrza i tarcie dla nich), bo przyspieszenie ziemskie (grawitacja) jest jedno dla wszystkich ciał.

 

czyli cięższa kulka spadnie szybciej, jeżeli odrzucimy typowe pierdzielenie o wyidalizowanych warunkach, co jest oczywiste bo nie rzucamy przecież w próżni. Kwestia mierzalności zalęży od oprzyrządowania vs. różnica mas, jeśli problem to weź lepszy miernik, albo wrzuć do wody, tam ze względu na gęstrze środowisko różnica będzie łatwiej mierzalna.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[x_nerve]

Na początku się "napaliłem", niestety zadanie okazało się trywialne.

Kiedyś miałem w domu książkę, zdaje się, "Gry i logika" - pełna była ciekawych zagadek, trudno dzisiaj znaleźć coś na podobnym poziomie.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[excel]

czyli cięższa kulka spadnie szybciej

- nie no, martens, nie pisz takich rzeczy - przecież już Galileusz, kilkaset lat temu spuszczał kulki z krzywej wieży w Pizie i stwierdził, że spadną równocześnie...

 

niestety zadanie okazało się trywialne.

- czyżby ? - już sam fakt, że ja nie potrafiłem go samodzielnie rozwiązać - przeczy tej opinii...

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Wuelem]

1g w stosunku do np. 1kg to aż 0,1% !

 

Czy aby na pewno?

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[martens]

- nie no, martens, nie pisz takich rzeczy - przecież już Galileusz, kilkaset lat temu spuszczał kulki z krzywej wieży w Pizie i stwierdził, że spadną równocześnie...

Bo miał za słabe przyrządy pomiarowe :-)

 

 

Sent from my iPad using Tapatalk

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[netboy]

I dzisiaj, mając dużo lepsze, wiemy że się nie mylił.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[grzechniks]

rozwiązanie podane schematem na początku wątku jest poprawne w większości przypadków.

ale nie zawsze podaje właściwe rozwiązanie.

 

w ostatniej gałęzi jest ciągle niepewność ( pierwsza z prawej).

Mamy tam nierówność LLP/LPD i algorytm zadziała, jeżeli wiemy, w której trójce szukać- a tego nie wiemy, bo kula może być

cięższa lub lżejsza.

czwarte ważenie rozwiewa wątpliwości.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[vik]

Wazymy po cztery, jesli jednakowa waga to odminna jest w pozostalych czterech kulkach. Zdejmujemy jedna kulke powiedzmy z lewej szalki a cztery z prawej i zastepujemy je trzema z pozostalych czterech. Jesli sie rownowaza ta 12sta jest inna. Jesli sie nie rownowaza to zauwazamy czy prawa szalka jest ciezsza czy lzejsza co nam powie czy odmienna kulka jest ciezsza badz lzejsza. Zalozmy, ze jest ciezsza i prawa szalka przewaza. W kazdym razie zostaja na 3 kulki z prawej szalki do ponownego zwazenia. Kladziemy po jednej kulce. Jesli sie rownowaza to ta trzecia jest rozna, jesli nie to ta ciezszaz dwoch.

 

Jesli w pierwszyym wazeniu nie ma rownowagi to postepujemy podobnie ale zostawiam to Wam bo u mnie juz noc ciemna i musze isc spac aby o 6stej rano wstac.

 

pozdrawiam,

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

 

Użytkownik eMeReKo dnia 19.05.2014 - 19:27 napisał:

Nic z tego! Najcięższa kulka będzie posiadać tylko największą energię (zależną od masy i wysokości), natomiast na ziemię spadną w tym samym momencie (jeśli mają ten sam kształt, taką samą powłokę - czyli pomijamy opór powietrza i tarcie dla nich), bo przyspieszenie ziemskie (grawitacja) jest jedno dla wszystkich ciał.

 

czyli cięższa kulka spadnie szybciej, jeżeli odrzucimy typowe pierdzielenie o wyidalizowanych warunkach, co jest oczywiste bo nie rzucamy przecież w próżni. Kwestia mierzalności zalęży od oprzyrządowania vs. różnica mas, jeśli problem to weź lepszy miernik, albo wrzuć do wody, tam ze względu na gęstrze środowisko różnica będzie łatwiej mierzalna.

Bo miał za słabe przyrządy pomiarowe :-)

I dzisiaj, mając dużo lepsze, wiemy że się nie mylił.

 

Nie piszcie takich rzeczy, bo jest okres matur - jeszcze ktoś to przeczyta i wtopi na fizyce... ;)

 

W rzeczy samej:

 

- nie no, martens, nie pisz takich rzeczy - przecież już Galileusz, kilkaset lat temu spuszczał kulki z krzywej wieży w Pizie i stwierdził, że spadną równocześnie...

 

:)

 

Nic nie musimy odrzucać! Nigdy cięższa kulka nie spadnie szybciej, bo nie ma takiej możliwości!

Jeśli obie są tej samej wielkość i z zewnątrz pokryte są tą samą warstwą materiału, przez co inne siły takie jak tarcie, opory powietrza są dla nich takie same, to obie kulki spadną w tym czasie!

Jedyna różnica będzie taka, że cięższa kulka posiada większą energię, bo ma większą masę, a wynika to ze wzoru na energię potencjalną (mgh), która zamieni się w energię kinetyczną. Tym sposobem lżejsza kulka może odbić się od podłoża, a cięższa zrobi w nim wgłębienie.

Natomiast przyspieszenie jest dla obu kulek stałe i takie samo - wynosi 9,81 m/s², a co za tym idzie, osiągają one taką samą prędkość w tym samym czasie!

 

Amen! :)

 

_______________________________________________________________________________________________

 

 

Użytkownik Grzegorz7 dnia 19.05.2014 - 21:29 napisał:

1g w stosunku do np. 1kg to aż 0,1% !

 

Czy aby na pewno?

 

Na pewno! :)

1 g to jedna tysięczna kilograma > 0,001 > w % (x 100) = 0,1%

Może też być w promilach > 1 g = 1‰ kilograma ;)

 

_______________________________________________________________________________________________

 

 

rozwiązanie podane schematem na początku wątku jest poprawne w większości przypadków.

ale nie zawsze podaje właściwe rozwiązanie.

 

w ostatniej gałęzi jest ciągle niepewność ( pierwsza z prawej).

Mamy tam nierówność LLP/LPD i algorytm zadziała, jeżeli wiemy, w której trójce szukać- a tego nie wiemy, bo kula może być

cięższa lub lżejsza.

czwarte ważenie rozwiewa wątpliwości.

rozwiązanie podane schematem na początku wątku jest poprawne w większości przypadków.

ale nie zawsze podaje właściwe rozwiązanie.

 

w ostatniej gałęzi jest ciągle niepewność ( pierwsza z prawej).

Mamy tam nierówność LLP/LPD i algorytm zadziała, jeżeli wiemy, w której trójce szukać- a tego nie wiemy, bo kula może być

cięższa lub lżejsza.

czwarte ważenie rozwiewa wątpliwości.

 

Po raz kolejny powtórzę to, co już pisałem wielokrotnie:

Jeśli w zadaniu nie podamy informacji, że jedna z kulek jest cięższa (lub lżejsza), to nie ma gwarancji, że rozwiązanie znajdziemy tylko w 3 ważeniach (a dokładnie "porównaniach mas").

I tylko kiedy jest o tym informacja, to zadanie jest w poprawnej formie i ma rozwiązanie, które spełni jego warunki :)

 

Już nawet bez żadnych prób, na samą logikę:

Albo przy pierwszym ważeniu, albo przy drugim wymagana jest "decyzja", czego szukamy! Czy kulki cięższej, czy lżejszej - bez tego to naprawdę nie ma sensu!

[excel]

Jeśli w zadaniu nie podamy informacji, że jedna z kulek jest cięższa (lub lżejsza), to nie ma gwarancji, że rozwiązanie znajdziemy tylko w 3 ważeniach (a dokładnie "porównaniach mas").

I tylko kiedy jest o tym informacja, to zadanie jest w poprawnej formie i ma rozwiązanie, które spełni jego warunki :)

- nie - można to rozwiązac jednoznacznie nie posiadając na początku informacji czy kulka fałszywa jest cięższa czy lżejsza - też myślałem, że jest tu za mało informacji, ale się okazało, że schematyczne, żeby nie powiedzieć sztampowe rozumowanie, nie pozwalało jej dostrzec.

- chodzi o to że musimy obserwować kulki w czasie ważenia, czyli jeżeli kulka fałszywa znalazła się na górnej szalce, to musi być lżejsza i na odwrót - zatem najlepiej jest kulki ponumerować - tu jest pies pogrzebany !

Podaję rozwiązanie - osoby, które nie chca go teraz poznać, niech dalej nie czytają:

 

I ważenie ...

- odkładamy 4 kulki na bok i kładziemy na wagę pozostałe 8 po 4..

- możliwe są 2 opcje:

1. równowaga - znaczy to, że fałszywa jest wśród tych czterech odłożonych i znalezienie jej w dwóch ważeniach nie stanowi problemu.

2. nierównowaga - znaczy to po pierwsze, że 4 odłożone kulki są dobre, oraz, że jeżeli fałszywa kulka jest na górnej szalce, to jest lżejsza, a jezeli na dolnej, to jest cięższa

II ważenie - w przypadku gdy była nierównowaga:

- odkładamy np. z dolnej szalki 3 kulki na bok /gdyby wśród nich była fałszywa to musiałaby być cięższa/

- w to miejsce kładziemy 3 kulki z górnej szalki /gdyby wśród nich była fałszywa, to musiałaby być lżejsza/

- górną szalkę uzupełniamy trzema kulkami "dobrymi"

- ważymy - możliwe są 3 przypadki::

1. szalki nie zmieniły położenia - zatem kulka fałszywa jest wśród tych dwóch na wadze których nie ruszaliśmy - łatwo ją znaleźć w 1 ważeniu

2. równowaga - zatem na wadze są same dobre kulki i fałszywa jest wśród tych 3 odłożonych - wiemy też, że musi być cięższa, więc łatwo znajdziemy ją w jednym ważeniu

3. szalki zmieniły położenie - zatem kulka fałszywa musi być wśród tych trzech, które przełożyliśmy z górnej szalki i wiemy dodatkowa, że jest lżejsza, więc znalezienie jej w jednym wazeniu jest już łatwe.

 

i to by było na tyle...

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[J.Jerry]

Kulki można zważyć jeszcze inaczej.

 

1 podejście: kulki kładę raz na jedną, a raz na drugą szalkę, a w momencie nierównowagi zdejmuję 2 ostatnie

 

2 i ew. 3 podejście: jedną ze zdjętych porównuję z inną oprócz 2 zdjętych...brak równowagi oznacza, że to ta właściwa...robię to maksymalnie w 2 próbach.

 

Sposób uważam za szybszy, ponieważ trzeba położyć na wadze średnio 7+2+1 kulek, a nie 12+6+2...więc to będzie jakieś 1,5 ważenia;)

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

I ważenie ...

- odkładamy 4 kulki na bok i kładziemy na wagę pozostałe 8 po 4..

- możliwe są 2 opcje:

1. równowaga - znaczy to, że fałszywa jest wśród tych czterech odłożonych i znalezienie jej w dwóch ważeniach nie stanowi problemu.

 

I właśnie to obaliłem wcześniej. Sprawdź sobie!

Ten schemat nie sprawdzi się, jeśli mamy do czynienia z sytuacją, kiedy jedna z kulek będzie lżejsza!

 

I wciąż w tym błędzie tkwisz! :) Napisałem Ci przecież, jak możesz łatwo to sprawdzić.

A zresztą popatrz sobie na schemat i lecimy:

1. Po pierwszym ważeniu przechodzę do "Równe".

2. Mam 4 kulki i po prawej stronie daję lżejszą.

3. Lewa strona jest cięższa. Dalej wg schematu odkładam z prawej jedną, ale o prawidłowej wadze - zostawiam lżejszą.

I dalej jak w schemacie: z lewej przenoszę jedną na prawą i dobieram do lewej dobrą kulkę.

4. Lewa strona tym sposobem jest cięższa.

5. Wg schematu: "Ta która była nie ruszana po lewej jest wadliwa".

I to jest nieprawda! Wadliwą kulkę, nieruszaną, mam po prawej stronie!

 

 

Twoje rozwiązanie jest błędne, jeśli nie wiemy, jakiej kulki szukamy!

Jeśli będziemy szukać cięższej, czyli wiemy o tym, to OK. Ja założyłem, że jednak jedna z nich jest lżejsza i schemat wziął w łeb... ;)

[Burczymucha]

Ja jeszcze co do tego Galileusza.

Czyli że co ?

Jeżeli jedną piłeczkę pingpongową napełnimy wodą, a drugą zostawimy pustą, i obie zrzucimy z dachu, to spadną równocześnie ?

Tak tylko pytam, bo nie sprawdzałem.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

2. nierównowaga - znaczy to po pierwsze, że 4 odłożone kulki są dobre, oraz, że jeżeli fałszywa kulka jest na górnej szalce, to jest lżejsza, a jezeli na dolnej, to jest cięższa

 

I to jest właśnie błąd w rozumowaniu - napisałem o tym wcześniej, że musisz widzieć, czego szukasz!

Zastanów się dobrze nad tym, co napisałeś - naprawdę dobrze się zastanów... ;)

Naprowadzę Cię: dopuszczasz właśnie dwie opcje, a tylko jedna kulka jest fałszywa!

Waga nie jest w równowadze: Skąd wiesz, co jest powodem jej nierównowagi? Właśnie tutaj musisz dokonać wyboru, czego szukasz...

Po prostu nie wiesz, co jest przyczyną nierównowagi - czy mniejsza masa, czy większa którejś z kulek? - i dalsza część działania jest błędna, np.:

 

- odkładamy np. z dolnej szalki 3 kulki na bok /gdyby wśród nich była fałszywa to musiałaby być cięższa/

 

A może wśród nich jest fałszywa, tylko jest lżejsza i dlatego szalka była w górze...

A poza tym: "z dolnej szalki 3 kulki na bok /gdyby wśród nich była fałszywa to musiałaby być cięższa/" - to przecież bierzesz z dolnej szalki, a więc jest cięższa!

 

Oj, kolego, pogubiłeś się już totalnie ;)

Naprawdę, sprawdź choćby w internecie - wszędzie w tego typu zadaniu jest podane, że jedna z kulek jest np. cięższa.

Napisało Ci się na początku jak się napisało, zostało to skorygowane, uściślone i nie jest to żadna tragedia...

Po co więc dalej w to brnąć? ;)

[excel]

I właśnie to obaliłem wcześniej. Sprawdź sobie!

Ten schemat nie sprawdzi się, jeśli mamy do czynienia z sytuacją, kiedy jedna z kulek będzie lżejsza!

- nie bardzo rozumiem :)

 

Jeżeli jedną piłeczkę pingpongową napełnimy wodą, a drugą zostawimy pustą, i obie zrzucimy z dachu, to spadną równocześnie ?

- tak, spadną równocześnie...

 

Skąd wiesz, co jest powodem jej nierównowagi?

- powodem nierównowagi jest to, że jedna kulka /fałszywa/ - ma inny ciężar ..:)

 

Oj, kolego, pogubiłeś się już totalnie ;)

Naprawdę, sprawdź choćby w internecie - wszędzie w tego typu zadaniu jest podane, że jedna z kulek jest np. cięższa.

Napisało Ci się na początku jak się napisało, zostało to skorygowane, uściślone i nie jest to żadna tragedia...

Po co więc dalej w to brnąć? ;)

- odnoszę wrażenie, że nie przemyślałeś i nie przeanalizowałeś mojego postu w którym podałem rozwiązanie...po co więc dalej w to brnąć ?

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

- nie bardzo rozumiem :)

 

Ten schemat bierze w łeb, który uznałeś za poprawne rozwiązanie:

 

rozwiązanie

- no tak, trochę popsułeś zabawę - trzeba było poczekać - mam nadzieję, że są osoby, które spróbują rozwiązać samodzielnie - wtedy jest satysfakcja !

 

po co więc dalej w to brnąć ?

 

Też tak sądzę - już znudziły mnie te kulki totalnie -dlatego napisałem... ;)

 

I to też już mnie nudzi totalnie...:

 

Ja jeszcze co do tego Galileusza.

Czyli że co ?

Jeżeli jedną piłeczkę pingpongową napełnimy wodą, a drugą zostawimy pustą, i obie zrzucimy z dachu, to spadną równocześnie ?

Tak tylko pytam, bo nie sprawdzałem.

 

 

Ileż razy można to samo powtarzać? Bez obrazy, ale to jest fizyka na poziomie gimnazjum (a dawniej szkoły podstawowej), a że po raz kolejny nie chce mi się już tłumaczyć, to proszę:

- http://pl.wikipedia.org/wiki/Swobodny_spadek

- http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:CRJmR2MWKRIJ:www.cft.edu.pl/~lech/HOU/Materials/Swobodne_spadanie.pps+&cd=4&hl=pl&ct=clnk&gl=pl

[Burczymucha]

Po 35 latach nawet elementarne sprawy mogą wypaść z głowy.

Właściwie to nawet i częściowo pamiętałem.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

_______________________________________________________________________________________________

 

Kiedyś miałem w domu książkę, zdaje się, "Gry i logika" - pełna była ciekawych zagadek, trudno dzisiaj znaleźć coś na podobnym poziomie.

 

Czasem jeszcze można trafić fajne wydawnictwa, o ile kogoś pociągają takie zabawy :)

 

A dla oczyszczenia umysłów z kulek ;), szybkie zadanie właśnie na logikę, dedukcję i może trochę IQ - choć osobiście uważam, że testy IQ nie sprawdzają rzeczywiście inteligencji, a... właśnie umiejętność rozwiązywania testów IQ ;)

 

O ile pamięta, ta zagadka pochodzi z pewnego serialu kryminalnego ;)

 

Który z poniższych wyrazów nie pasuje do pozostałych trzech i dlaczego?:

- łącznik

- asfalt

- kazanie

- ziele

 

Nagród za poprawne rozwiązanie nie przewidziano! ;)

 

_______________________________________________________________________________________________

 

Po 35 latach nawet elementarne sprawy mogą wypaść z głowy.

Właściwie to nawet i częściowo pamiętałem.

 

To prawda, tym bardziej, jeśli ktoś powiedzmy nie przepadał za fizyką.

A i na tzw. chłopski rozum trudno to pojąć, bo przecież widzimy zawsze, że cięższe rzeczy spadają szybciej! ;)

Niestety, nie wynika to z ich masy... :)

[grzechniks]

- nie - można to rozwiązac jednoznacznie nie posiadając na początku informacji czy kulka fałszywa jest cięższa czy lżejsza - też myślałem, że jest tu za mało informacji, ale się okazało, że schematyczne, żeby nie powiedzieć sztampowe rozumowanie, nie pozwalało jej dostrzec.

- chodzi o to że musimy obserwować kulki w czasie ważenia, czyli jeżeli kulka fałszywa znalazła się na górnej szalce, to musi być lżejsza i na odwrót - zatem najlepiej jest kulki ponumerować - tu jest pies pogrzebany !

Podaję rozwiązanie - osoby, które nie chca go teraz poznać, niech dalej nie czytają:

 

I ważenie ...

- odkładamy 4 kulki na bok i kładziemy na wagę pozostałe 8 po 4..

- możliwe są 2 opcje:

1. równowaga - znaczy to, że fałszywa jest wśród tych czterech odłożonych i znalezienie jej w dwóch ważeniach nie stanowi problemu.

2. nierównowaga - znaczy to po pierwsze, że 4 odłożone kulki są dobre, oraz, że jeżeli fałszywa kulka jest na górnej szalce, to jest lżejsza, a jezeli na dolnej, to jest cięższa

II ważenie - w przypadku gdy była nierównowaga:

- odkładamy np. z dolnej szalki 3 kulki na bok /gdyby wśród nich była fałszywa to musiałaby być cięższa/

- w to miejsce kładziemy 3 kulki z górnej szalki /gdyby wśród nich była fałszywa, to musiałaby być lżejsza/

- górną szalkę uzupełniamy trzema kulkami "dobrymi"

- ważymy - możliwe są 3 przypadki::

1. szalki nie zmieniły położenia - zatem kulka fałszywa jest wśród tych dwóch na wadze których nie ruszaliśmy - łatwo ją znaleźć w 1 ważeniu

2. równowaga - zatem na wadze są same dobre kulki i fałszywa jest wśród tych 3 odłożonych - wiemy też, że musi być cięższa, więc łatwo znajdziemy ją w jednym ważeniu

3. szalki zmieniły położenie - zatem kulka fałszywa musi być wśród tych trzech, które przełożyliśmy z górnej szalki i wiemy dodatkowa, że jest lżejsza, więc znalezienie jej w jednym wazeniu jest już łatwe.

 

i to by było na tyle...

 

 

ładne rozwiązanie i poprawne.

ale trudne do osiągnięcia samodzielnie, właśnie najtrudniejsza jest kolejna

metoda ważenia przy nierównowadze 4-4.

 

Odkładanie trójek kulek z szalek w drugim ważeniu jest decydujące. Ale, jak na to wpaść?

 

Numerowanie kulek też wymyśliłem, ale zabrakło mi czasu na dalsze rozważania.

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[kiza]

Który z poniższych wyrazów nie pasuje do pozostałych trzech i dlaczego?:

Jak nie ma nagród to się nie bawię. -:)

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

Jak nie ma nagród to się nie bawię. -:)

 

No dobra, skoro i Ty chcesz wziąć udział, to nagrodą będzie płyta Andreasa Vollenweidera "Book Of Roses" w formacie SACD :)

Ale to dopiero, jak ją wytłoczę w piwnicy... ;)

[kiza]

No dobra, skoro i Ty chcesz wziąć udział, to nagrodą będzie płyta Andreasa Vollenweidera "Book Of Roses" w formacie SACD :)

Ale to dopiero, jak ją wytłoczę w piwnicy... ;)

Do tego czasu to wykorkuję, nic z tego.

Nie bawię się.:)

 

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Burczymucha]

Tak na szybkiego, to "kazanie" ma 3 zgłoski, ale to chyba zbyt banalne. Jeszcze się pozastanawiam.

 

Hmmm,

- Francuski łącznik nawdychał się ziela, i upadł na asfalt jak długi.

czyli też pozostaje "kazanie".

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[excel]

- inne zadanie, które zrobiło na mnie bardzo duże wrażenie, jest z podręcznika szkoły podstawowej - brzmi następująco:

- kula ziemska jest opasana ściśle, powiedzmy na równiku, sznurkiem - wydłużamy ten sznurek o 1m - powstanie pewien równomierny luz między Ziemią a sznurkiem - pytanie jest: - czy pod sznurkiem przejdzie kot ? - i nie sposób rozwiązania jest tu ważny /każdy może łatwo to rozwiązać stosując wzór znany wzór na długość okręgu/, tylko wynik ! - okazuje się, że luz będzie gdzieś rzędu 16 cm i kot przejdzie ! - nie dość na tym - wielkość tego luzu nie zależy w ogóle od promienia, czyli taki sam powstanie, gdybyśmy np. opasali grube drzewo jak i np. Jowisza - zawsze jak wydłużymy sznurek o 1m - powstanie luz 16 cm - ilekroć o tym myślę, dziwi mnie to...

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Gość]

Tak na szybkiego, to "kazanie" ma 3 zgłoski, ale to chyba zbyt banalne. Jeszcze się pozastanawiam.

 

Hmmm,

- Francuski łącznik nawdychał się ziela, i upadł na asfalt jak długi.

czyli też pozostaje "kazanie".

 

:))) Nie, tym razem się nie udało. Zastanawiaj się dalej, bo jesteś na właściwej drodze, szczególnie z pewną rzeczą, ale nie podpowiadam więcej ;)

 

Pochwalę się tylko - znowu ta skromność ;) - że mnie samemu udało się na to wpaść, zanim skończył się godzinny odcinek tamtego serialu :) A wtedy nawet nie miałem jeszcze netu, bym mógł o coś pytać Profesora Google ;)

 

- inne zadanie, które zrobiło na mnie bardzo duże wrażenie, jest z podręcznika szkoły podstawowej - brzmi następująco:

- kula ziemska jest opasana ściśle, powiedzmy na równiku, sznurkiem - wydłużamy ten sznurek o 1m - powstanie pewien równomierny luz między Ziemią a sznurkiem - pytanie jest: - czy pod sznurkiem przejdzie kot ? - i nie sposób rozwiązania jest tu ważny /każdy może łatwo to rozwiązać stosując wzór znany wzór na długość okręgu/, tylko wynik ! - okazuje się, że luz będzie gdzieś rzędu 16 cm i kot przejdzie ! - nie dość na tym - wielkość tego luzu nie zależy w ogóle od promienia, czyli taki sam powstanie, gdybyśmy np. opasali grube drzewo jak i np. Jowisza - zawsze jak wydłużymy sznurek o 1m - powstanie luz 16 cm - ilekroć o tym myślę, dziwi mnie to...

 

Nie kojarzę takiego czegoś w ogóle, ale bardzo dobre! :)

Przyznam, że sam jestem w szoku ;)

[excel]

Który z poniższych wyrazów nie pasuje do pozostałych trzech i dlaczego?:

- łącznik

- asfalt

- kazanie

- ziele

- może chodzi o to, ze kazanie to rzecz niematerialna ?

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[mikson]

- inne zadanie, które zrobiło na mnie bardzo duże wrażenie, jest z podręcznika szkoły podstawowej - brzmi następująco:

- kula ziemska jest opasana ściśle, powiedzmy na równiku, sznurkiem - wydłużamy ten sznurek o 1m - powstanie pewien równomierny luz między Ziemią a sznurkiem - pytanie jest: - czy pod sznurkiem przejdzie kot ? - i nie sposób rozwiązania jest tu ważny /każdy może łatwo to rozwiązać stosując wzór znany wzór na długość okręgu/, tylko wynik ! - okazuje się, że luz będzie gdzieś rzędu 16 cm i kot przejdzie ! - nie dość na tym - wielkość tego luzu nie zależy w ogóle od promienia, czyli taki sam powstanie, gdybyśmy np. opasali grube drzewo jak i np. Jowisza - zawsze jak wydłużymy sznurek o 1m - powstanie luz 16 cm - ilekroć o tym myślę, dziwi mnie to...

 

Blad w obliczeniu, mozesz podac dokladnie metode wyliczenia?

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )