Zagadka logiczna

[excel]

- proponuję zmierzyć się z tą ciekawą zagadką:

 

- mamy 12 jednakowych kul, z których jedna jest fałszywa, tzn różni się ciężarem - nalezy ją znaleźć w 3 ważeniach, dysponując wagą szalkową

 

- jako ciekawostkę podam, że nawet ja tej zagadki samodzielnie nie rozwiązałem - ale jednoznaczne rozwiązanie istnieje...:)

[fox733]

Nawet Ty nie dałeś rady? No to podaj rozwiązanie, szkoda naszego i Twojego czasu...

[dio]

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[excel]

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

- no tak, trochę popsułeś zabawę - trzeba było poczekać - mam nadzieję, że są osoby, które spróbują rozwiązać samodzielnie - wtedy jest satysfakcja !

 

Nawet Ty nie dałeś rady? No to podaj rozwiązanie, szkoda naszego i Twojego czasu...

tak - ale usilnie próbowałem :) - czas poświęcony na ćwiczenie szarych komórek, nie jest czasem straconym ! - podobno zabezpiecza w pewnym stopniu przed chorobą Alzheimera - z drugiej jednak strony, kolega mi mówił, że z dwojga złego wolałby parkinsona, bo może by trochę rozlał, ale by wypił, a przy alzheimerze by zapomniał :)

Ukryta Zawartość

Zaloguj się, aby zobaczyć treść.

Zaloguj się, aby zobaczyć treść (możliwe logowanie za pomocą )

[Burczymucha]

Ależ to żadna zagadka.

Przy odrobinie szczęścia wystarczy 2 ważenia.

Najpierw ważymy po 5 kulek. Jeżeli któraś porcja będzie cięższa, to ważymy z niej po 2 kulki.

Chyba że coś przeoczyłem.

 

A właściwie to chyba można to zrobić jeszcze prościej.

Tzn podzielić po 6.

Po pierwszym ważeniu mamy 6 podejrzanych, po drugim 3.

A trzecie ważenie jeśli będzie w równowadze to szukana kulka będzie ta niezważona przecież.

A może Ci się ilość kulek pomyliła ? Powyżej 15 byłoby faktycznie niełatwo.

[TomekL3]

Tyle, że nie wiemy czy ta jedna ma być cięższa lub lżejsza od pozostałych.

[Burczymucha]

A to jakaś różnica dla sprawy ?

 

Aha, już kumam, jest różnica bo nie wiemy czy jest cięższa czy lżejsza.

Będę musiał to przemyśleć rzetelniej w takim razie.

[Gość]

Tyle, że nie wiemy czy ta jedna ma być cięższa lub lżejsza od pozostałych.

 

Słuszna uwaga!

Błąd popełnił excel, bo wszędzie, gdzie spotkałem się z tym zadaniem, było wyraźnie zaznaczone, że jedna z kul jest cięższa :)

 

A właściwie to chyba można to zrobić jeszcze prościej.

Tzn podzielić po 6.

Po pierwszym ważeniu mamy 6 podejrzanych, po drugim 3.

A trzecie ważenie jeśli będzie w równowadze to szukana kulka będzie ta niezważona przecież.

 

I to jest poprawna metoda :)

 

A to jakaś różnica dla sprawy ?

 

Aha, już kumam, jest różnica bo nie wiemy czy jest cięższa czy lżejsza.

Będę musiał to przemyśleć rzetelniej w takim razie.

 

Dobrze napisałeś w poprzednim poście :)

Gdyby zadanie było w takiej formie, jak tutaj podano, to nie ma szans na jego rozwiązanie w tylu dopuszczalnych próbach ważenia. I dlatego nie jest tak podawane... ;)

[Grzegorz7]

Biorąc do rąk będzie wiadomo, która odbiega ciężarem...

Nie trzeba ważyć!

[Gość]

Biorąc do rąk będzie wiadomo, która odbiega ciężarem...

Nie trzeba ważyć!

 

To jest zadanie logiczne, a nie manualne... :)

 

PS Nie jestem pewien, czy byłbyś w stanie wyczuć różnicę np. 1 grama ;)

[Burczymucha]

Albo puścić wszystkie na raz po równi pochyłej.

[Risto]

Albo rzucić na ziemię , ta która szybciej spadnie jest cięższa :)

[4m]

Albo poprosić panią w sklepie spożywczym o zważenie lub samemu to zrobić w markecie na wadze do warzyw i owoców. I egzamin z logiki zdany na piątkę :)

[Gość]

Albo puścić wszystkie na raz po równi pochyłej.

 

Nic z tego! Ta położona wyżej będzie pchać pozostałe i nic do rzeczy nie ma tutaj masa, bo jest w tym wypadku pomijana - masy się skracają w przypadku zasady zachowania energii. Wpływ natomiast ma wysokość na jakiej znajdzie się dana kulka, bo o tego m.in. zależeć będzie początkowa energia potencjalna, która w momencie puszczenia kulek, zamieni się w energię kinetyczną.

 

Albo rzucić na ziemię , ta która szybciej spadnie jest cięższa :)

 

Nic z tego! Najcięższa kulka będzie posiadać tylko największą energię (zależną od masy i wysokości), natomiast na ziemię spadną w tym samym momencie (jeśli mają ten sam kształt, taką samą powłokę - czyli pomijamy opór powietrza i tarcie dla nich), bo przyspieszenie ziemskie (grawitacja) jest jedno dla wszystkich ciał.

[jar1]

12/2=6

6/2=3

Zostają 3 kule > Bierze się 2 i

jesli waga taka sama to ta trzecia

jeśli waga nierówna to ta cięższa.

[Gość]

12/2=6

6/2=3

Zostają 3 kule > Bierze się 2 i

jesli waga taka sama to ta trzecia

jeśli waga nierówna to ta cięższa.

 

Ale już to napisano :)

 

 

Użytkownik Burczymucha dnia 19.05.2014 - 17:35 napisał:

A właściwie to chyba można to zrobić jeszcze prościej.

Tzn podzielić po 6.

Po pierwszym ważeniu mamy 6 podejrzanych, po drugim 3.

A trzecie ważenie jeśli będzie w równowadze to szukana kulka będzie ta niezważona przecież.

 

I to jest poprawna metoda :)

[jar1]

Ale ja nie czytałem ;)

[Gość]

Ale ja nie czytałem ;)

 

OK, w każdym razie pionierem nie jesteś ;)

[excel]

Słuszna uwaga!

Błąd popełnił excel, bo wszędzie, gdzie spotkałem się z tym zadaniem, było wyraźnie zaznaczone, że jedna z kul jest cięższa :)

- błędu nie ma - właśnie dlatego, że nie wiadomo czy fałszywa kulka jest cięższa czy lżejsza, to zadanie jest ciekawe - my z kolegą maglowaliśmy to przez kilka dni i doszliśmy w końcu do wniosku, że nie da się tego rozwiązać, bo jest za mało informacji - poszliśmy zatem do kolegi, który zadał tę zagadkę i powiedział nam rozwiązanie - nie muszę dodawać, że zrobiło się nam bardzo łyso...:)

[Grzegorz7]

Biorąc do rąk będzie wiadomo, która odbiega ciężarem...

Nie trzeba ważyć!

 

To jest zadanie logiczne, a nie manualne... :)

To jest forum audiofilskie...

 

PS Nie jestem pewien, czy byłbyś w stanie wyczuć różnicę np. 1 grama ;)

Człowieku!

Audiofil wyczuwa różnicę w skrętności linki przewodu IC. To stanowi około 0,000027% różnic w transmitancji.

1g w stosunku do np. 1kg to aż 0,1% !

To chyba każdy wyczuje?!

[Risto]

Nic z tego! Najcięższa kulka będzie posiadać tylko największą energię (zależną od masy i wysokości), natomiast na ziemię spadną w tym samym momencie (jeśli mają ten sam kształt, taką samą powłokę - czyli pomijamy opór powietrza i tarcie dla nich), bo przyspieszenie ziemskie (grawitacja) jest jedno dla wszystkich ciał.

A po co na końcu postawiłem buźkę?

:)

Fizykę na polibudzie poprawiałem dwa razy, mam ją w jednym palcu:)

[Gość]

- błędu nie ma - właśnie dlatego, że nie wiadomo czy fałszywa kulka jest cięższa czy lżejsza, to zadanie jest ciekawe - my z kolegą maglowaliśmy to przez kilka dni i doszliśmy w końcu do wniosku, że nie da się tego rozwiązać, bo jest za mało informacji - poszliśmy zatem do kolegi, który zadał tę zagadkę i powiedział nam rozwiązanie - nie muszę dodawać, że zrobiło się nam bardzo łyso...:)

 

Nawet posługując się internetem, szukając tego typu zadań, łatwo zauważyć, że wszędzie jest jednak podana informacja, że jedna z kulek jest cięższa.

A jeśli takiej informacji nie ma, na co zwrócono wcześniej uwagę:

 

TomekL3[/i]' timestamp='1400514103' post='3160643']

Tyle, że nie wiemy czy ta jedna ma być cięższa lub lżejsza od pozostałych.

 

to podtrzymuję to, co wcześniej napisałem:

"Gdyby zadanie było w takiej formie, jak tutaj podano, to nie ma szans na jego rozwiązanie w tylu dopuszczalnych próbach ważenia.".

 

I możesz to bardzo łatwo sprawdzić empirycznie :) Oznacz sobie np. pudełka zapałek (czy też wykorzystaj inne przedmioty), oznacz jedną rzecz jako kulkę lżejszą, a zobaczysz, że w pewnych wariantach podany schemat nie działa!

 

Człowieku!

Audiofil wyczuwa różnicę w skrętności linki przewodu IC. To stanowi około 0,000027% różnic w transmitancji.

1g w stosunku do np. 1kg to aż 0,1% !

To chyba każdy wyczuje?!

 

:))) No tak, masz rację! ;)

 

A po co na końcu postawiłem buźkę?

:)

Fizykę na polibudzie poprawiałem dwa razy, mam ją w jednym palcu:)

 

Ale powinna być buźka " ;) ", bo tak to nasuwa skojarzenie, że cieszysz się z poprawnego rozwiązania ;)

 

PS Ja bez poprawek zawsze miałem najwyższe oceny z fizyki i dane mi było kilka razy brać udział w imprezach pt. "Olimpiada z fizyki" :)

Ach, ta nasza wrodzona skromność... ;)

[excel]

Nic z tego! Ta położona wyżej będzie pchać pozostałe

- nie, nie będzie pchać, bo, zgodnie z prawami fizyki, nigdy nie dogoni tej puszczonej niżej...:)

 

to podtrzymuję to, co wcześniej napisałem:

"Gdyby zadanie było w takiej formie, jak tutaj podano, to nie ma szans na jego rozwiązanie w tylu dopuszczalnych próbach ważenia.".

- też tak myślałem, ale okazało się, że byłem w błędzie ...:)

[Gość]

- nie, nie będzie pchać, bo, zgodnie z prawami fizyki, nigdy nie dogoni tej puszczonej niżej...:)

 

Które prawa fizyki masz na myśli i co z nich wynika?

I jakie ułożenie na równi pochyłej masz na myśli?:

- jedna za drugą i stykają się ze sobą

- ustawione jedna za drugą, ale w pewnych odległościach od siebie

- puszczone równolegle na szerokiej równi

 

Bo tutaj kłaniają się również wzory m.in. na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

 

- też tak myślałem, ale okazało się, że byłem w błędzie ...:)

 

I wciąż w tym błędzie tkwisz! :) Napisałem Ci przecież, jak możesz łatwo to sprawdzić.

A zresztą popatrz sobie na schemat i lecimy:

1. Po pierwszym ważeniu przechodzę do "Równe".

2. Mam 8 kulek i po prawej stronie daję lżejszą.

3. Lewa strona jest cięższa. Dalej wg schematu odkładam z prawej jedną, ale o prawidłowej wadze - zostawiam lżejszą.

I dalej jak w schemacie: z lewej przenoszę jedną na prawą i dobieram do lewej dobrą kulkę.

4. Lewa strona tym sposobem jest cięższa.

5. Wg schematu: "Ta która była nie ruszana po lewej jest wadliwa".

I to jest nieprawda! Wadliwą kulkę, nieruszaną, mam po prawej stronie!

 

Dziękuję za uwagę! :) ;)

[excel]

Które prawa fizyki masz na myśli i co z nich wynika?

I jakie ułożenie na równie pochyłej masz na myśli?:

- jedna z drugą i stykają się ze sobą

- ustawione na początku w pewnych odległościach od siebie

- puszczone równolegle na szerokiej równi

 

Bo tutaj kłaniają się również wzory m.in. na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

- właśnie - zauważ, że droga przebyta przez toczącą się po równi lub spadająca swobodnie kulkę zależy tylko od czasu trwania ruchu - s= gt*t/2

 

zatem po czasie t, każda kulka przebędzie tę samą drogę, niezależnie od wysokości z jakiej była puszczona - czyli kulka puszczona z wysokości wyższej nigdy nie dogoni kulki puszczonej z wysokości niższej...

 

h=g⋅t 2 2

 

I wciąż w tym błędzie tkwisz! :) Napisałem Ci przecież, jak możesz łatwo to sprawdzić.

A zresztą popatrz sobie na schemat i lecimy:

1. Po pierwszym ważeniu przechodzę do "Równe".

2. Mam 8 kulek i po prawej stronie daję lżejszą.

3. Lewa strona jest cięższa. Dalej wg schematu odkładam z prawej jedną, ale o prawidłowej wadze - zostawiam lżejszą.

I dalej jak w schemacie: z lewej przenoszę jedną na prawą i dobieram do prawej dobrą kulkę.

4. Lewa strona tym sposobem jest cięższa.

5. Wg schematu: "Ta która była nie ruszana po lewej jest wadliwa".

I to jest nieprawda! Wadliwą kulkę, nieruszaną, mam po prawej stronie!

- przecież w pierwszym poście napisałem wyraźnie, że jednoznaczne rozwiązanie istnieje ! - tak nawiasem, to już w drugim punkcie popełniasz błąd, bo zgodnie z założeniem, nie wiemy czy fałszywa kulka jest lżejsza czy cięższa...

[Gość]

- właśnie - zauważ, że droga przebyta przez toczącą się po równi lub spadająca swobodnie kulkę zależy tylko od czasu trwania ruchu - s= gt*t/2

 

zatem po czasie t, każda kulka przebędzie tę samą drogę, niezależnie od wysokości z jakiej była puszczona - czyli kulka puszczona z wysokości wyższej nigdy nie dogoni kulki puszczonej z wysokości niższej...

 

 

I OK :) Czy ja to gdzieś zanegowałem? ;)

Napisałem "pchać" po wziąłem pod uwagę wariant pierwszy - "jedna za drugą i stykają się ze sobą" - i chyba temu nie zaprzeczysz? ;)

I poprawnie napisałem, że puszczenie kulek na równi pochyłej nie wyjaśni, która jest cięższa, a o to chodziło! :)

Tak że myślę, że tę kwestię mamy wyjaśnioną i wnikanie w równię nie ma już związku z tematem - została ona wykluczona jako sposób na rozwiązanie tej zagadki :)

[excel]

I OK :) Czy ja to gdzieś zanegowałem? ;)

Napisałem "pchać" po wziąłem pod uwagę wariant pierwszy - "jedna za drugą i stykają się ze sobą" - i chyba temu nie zaprzeczysz? ;)

I poprawnie napisałem, że puszczenie kulek na równi pochyłej nie wyjaśni, która jest cięższa, a o to chodziło! :)

Tak że myślę, że tę kwestię mamy wyjaśnioną i wnikanie w równię nie ma już związku z tematem - została ona wykluczona jako sposób na rozwiązanie tej zagadki :)

- tak - równi nie bierzemy pod uwagę, bo w zadaniu powiedziane jest, ze mamy do dyspozycji wagę szalkową, tym niemniej faktycznie napisałeś, cytuję: "Ta położona wyżej będzie pchać pozostałe ", co wyraźnie sugeruje iż między kulkami będzie jakieś oddziaływanie, a takowego nie będzie nawet gdyby kulki stykały się ze sobą...

[Gość]

- przecież w pierwszym poście napisałem wyraźnie, że jednoznaczne rozwiązanie istnieje ! - tak nawiasem, to już w drugim punkcie popełniasz błąd, bo zgodnie z założeniem, nie wiemy czy fałszywa kulka jest lżejsza czy cięższa...

 

Ale zaczynasz mieszać! ;)

Może przeczytaj jeszcze raz wszystko od początku :)

 

Stwierdziłeś, że w zadaniu nie podano, czy któraś kulka jest cięższa, czy lżejsza, a zadanie ma rozwiązanie w 3 ważeniach.

Ja napisałem, że jeśli nie jest wyraźnie zaznaczone, że jedna z kulek jest cięższa, to w przypadku, kiedy jedna z nich będzie lżejsza nie ma pewnego rozwiązania w tylko 3 próbach.

I co powyżej udowodniłem! :)

 

Ergo: jeśli nie jest zaznaczone, że jedna z kulek jest cięższa, to schemat z 3 ważeniami nie zawsze się sprawdza!

Podany schemat odnosi się do zadania, w którym bezwzględnie jest zaznaczone, że jedna z nich jest cięższa - o czym napisałem, bo tylko z tak sformułowanymi zadaniami się spotkałem.

 

To może podaj rozwiązanie dla przypadku, kiedy nie wiadomo, czy trefna kulka jest cięższa, czy lżejsza?

Bo tamten schemat nie działa, jeśli okaże się, że jednak jedna z kulek była lżejsza.

I o to właśnie chodzi :)

 

- tak - równi nie bierzemy pod uwagę, bo w zadaniu powiedziane jest, ze mamy do dyspozycji wagę szalkową, tym niemniej faktycznie napisałeś, cytuję: "Ta położona wyżej będzie pchać pozostałe ", co wyraźnie sugeruje iż między kulkami będzie jakieś oddziaływanie, a takowego nie będzie nawet gdyby kulki stykały się ze sobą...

 

Ja pierdzielę! ;)

PCHAĆ - zobrazowałem, że chodzi o "stykanie się", że żadna nie zacznie szybciej się kulać :)

Już nie kombinuj, bo to chyba jest zrozumiałe :)

 

PS "...między kulkami będzie jakieś oddziaływanie, a takowego nie będzie nawet gdyby kulki stykały się ze sobą..." - będzie, będzie - pan Newton się kłania ;)

[excel]

Stwierdziłeś, że w zadaniu nie podano, czy któraś kulka jest cięższa, czy lżejsza, a zadanie ma rozwiązanie w 3 ważeniach.

Ja napisałem, że jeśli nie jest wyraźnie zaznaczone, że jedna z kulek jest cięższa, to w przypadku, kiedy jedna z nich będzie lżejsza nie ma pewnego rozwiązania w tylko 3 próbach.

I co powyżej udowodniłem! :)

- tak stwierdziłem i podtrzymuję - po prostu znam rozwiązanie i podam je - nie chcę tego robić teraz, aby nie psuć zabawy kolegom, którzy zmagają się z tą zagadką - wierzę, że są tacy - jak z tego wynika Twój dowód jest nieprawidłowy i musi zawierać błędy...

[Gość]

- tak stwierdziłem i podtrzymuję - po prostu znam rozwiązanie i podam je - nie chcę tego robić teraz, aby nie psuć zabawy kolegom, którzy zmagają się z tą zagadką - wierzę, że są tacy - jak z tego wynika Twój dowód jest nieprawidłowy i musi zawierać błędy...

 

W porządku, w taki razie z niecierpliwością oczekuję, kiedy ujawnisz to - sam jestem bardzo ciekaw :)

W końcu człowiek całe życie się uczy :)

Tak że czekam na to inne rozwiązanie, mimo że powyżej napisałeś:

 

 

Użytkownik dio dnia 19.05.2014 - 16:13 napisał:

rozwiązanie

 

- no tak, trochę popsułeś zabawę - trzeba było poczekać - mam nadzieję, że są osoby, które spróbują rozwiązać samodzielnie - wtedy jest satysfakcja !

 

 

A co do "mojego dowodu", to wystarczy, byś sam sobie to sprawdził - to nie jest żadne działanie na wzorach, tylko przekładanie (wirtualnie lub realnie) przedmiotów z jednej kupki na drugą - a zobaczysz, że nie ma tam żadnego błędu :)

Ani nie schowałem kulek w rękawie, ani nie wyciągałem dodatkowych z kapelusza ;)